¿Cuantos cuadrados perfectos existen entre 40.000 y 640.000 que son múltiplos simultáneamente de 3, 4 y 5?
Respuestas a la pregunta
Los números cuadrados perfectos entre 3, 4 y 5 entre 40.000 y 640.000 son 20.
¿Cómo encontrar los cuadrados perfectos entre 40.000 y 640.000?
Los dos extremos del intervalo solicitado son los cuadrados de los números 200 y 800 por lo que son cuadrados perfectos. Si los números tienen que ser al mismo tiempo múltiplos de 3, 4 y 5, tendríamos que hallar los números entre 200 y 800 que son múltiplos de 3, 2 y 5 (porque el cuadrado de un múltiplo de 2 ya será múltiplo de 4 mientras que 3 y 5 son números primos), o lo que es lo mismo, múltiplos de 3 x 2 x 5 = 30.
Los múltiplos de 30 entre 200 y 800 son 210, 240, 270, 300, 330, 360, 390, 420, 450, 480, 510, 540, 570, 600, 630, 660, 690, 720, 750 y 780.
Entonces, los cuadrados perfectos múltiplos de 3, 4 y 5 son 20.
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