cuántos 5 hay del 1 al 5000 con solución y doy 100 puntos mi maestro me dijo que deberían ser 300 pero quiero el problema
Respuestas a la pregunta
Hay que razonarlo y pensar que se refiere a la cifra 5.
No se refiere solo a los múltiplos de 5 que es lo que se está malentendiendo.
Empezamos a contar cincos a partir del 1 y vemos que en cada decena hay un 5 (5, 15, 25, 35 ... etc ) menos en la decena 50 que hay 11 cincos (50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59)
Por tanto tenemos diez decenas desde el 1 al 100.
9 de ellas tienen un cinco y una tiene 11 cincos así que sumamos:
9 + 11 = 20 cincos hay desde el 1 al 100 (la primera centena)
Vamos ahora con las centenas restantes desde el 100 al 1000 que hay nueve y vemos que igualmente tenemos un 5 en todas las decenas de cada centena (105, 115, 125 ... 205, 215 ... 305, 315 ... etc) menos en las centenas cuya decena sea 50 donde también tenemos 11 cincos así que, --excepto la centena de 500 que contaremos aparte-- tendremos 8 centenas con 20 cincos cada una y multiplicando obtenemos el total de cincos:
8 × 20 = 160 cincos desde el 100 al 1000 (excepto la centena de 500, no nos olvidemos)
Y en la centena de 500 habrá que contar que la primera cifra siempre será un 5 así que sus decenas llevarán dos cincos (505, 515, 525 ...) menos la centena de 550 a 559 que tendrá 21 cincos (ya que está el nº 555) con lo que serán 9 decenas a 2 cincos por decena (18) y una centena con 21 cincos totalizando 21+18 = 39 cincos
Sumamos todos los resultados parciales:
20 + 160 + 39 = 219 cincos (cifra) hay desde el 1 al 1000
A partir de ahí y con el mismo razonamiento entraríamos en los millares, lo cual significa que se repetiría el patrón que ya hemos formado desde el 1 al 1000.
Del 1000 al 5000 hay cuatro millares así que el resultado anterior se multiplica por 4
219 × 4 = 876 cincos hay del 1 al 5000