Question

¿Cuánto tendría que medir la altura de un cono con una base de 5 cm de radio
para tener el mismo volumen que otro que tiene de radio 10 cm y altura 15 cm?

Answer 1

Respuesta:

60 cm

Explicación paso a paso:

Utilizaremos la fórmula para calcular el volumen de un cono $V=\frac{\pi*r^2*h}{3}$

1)Calcular el volumen de 2° cono

$V=\frac{\pi*r^2*h}{3}\\\\V=\frac{\pi*(10)^2*15}{3}\\\\V=\frac{\pi*100*15}{3}\\\\V=\frac{1500\pi}{3}\\\\V=500\pi$

2)Igualar el volumen del 2° cono con el del primero

$500\pi =\frac{\pi*5^2*h}{3}\\\\3(500\pi )=25\pi *h\\\\h=\frac{1500\pi }{25\pi } \\\\h=60$

Answer 2

La altura tendría que, medir 60cm

Explicación paso a paso:

Teniendo en cuenta la fórmula del volumen del cono

v= πr^2h/3

triángulo 1

base 5cm de radio

triángulo 2

radio 10cm altura 15cm

v=π(10cm)^2*15cm / 3

v = 1.570,8cm^3

3v=πr^2h

h=3v/πr^2

h=3(1.570,8cm^3)/π(5cm)^2

h= 60cm

Vamos a ver si es verdad.

v=π(5cm)^2(60cm) /3

v=1.570,8cm^3

Espero te sirva.

cualquier duda, en los comentarios