Calcula las dimensiones de un rectangulo para que su área sea máxima,teniendo en cuenta que su perímetro es de 100cm
Morena2221:
Asumiendo que a=1Yb=50
no cumpliría con las condiciones dadas en el problema
Pero dime de donde sale el 26 y 24
El perímetro del rectángulo es 100, osea altura + altura + base + base, factorizando seria 2bases + 2 alturas o 2(a+b). Como dato nos dicen que eso vale 100, le sacamos mitad a ambos y nos queda que a + b = 50
Ok gracias
y empiezas a dar valores puede ser 1 y 49 o 2 y 48 o 3 y 47, etc. El problema nos pide que hallemos la máxima área, se llega a la conclusión de que mientras menos diferencia haya entre a y b mayor será el área
Imagina si le das valores 25 y 25, nos da 625 verdad? Pero largo y ancho son iguales, la única figura que tiene lados iguales es un cuadrado pero el problema te habla de un rectángulo. Por lo tanto, los siguientes valores son 24 y 26 que cumplen con lo requerido
Ok grcs ya entendi
Ok tiene razon, gracias
Holaaa me puedes ayudar otro ejercicio
Respuestas a la pregunta
Contestado por
2
Rectángulo
Base = a
Altura = b
Perímetro = 2(a+b)
Por dato nos dice que es 100cm
Igualandl
2(a+b) = 100
(a+b) = 50
Sabiendo que la base y altura suman 50, como hacemos para que el área sea la máxima posible?
Area del rectángulo = b x h
Asumiendo a = 1 y b = 49
A = 1 x 49 = 49
Asumiendo a = 10 y b = 40
A = 10 x 40 = 400
Evaluando se llega a la conclusión que las medidas deben tener una diferencia mínima, osea a - b = 0, a - b = 1
Los únicos valores posible son:
a = 26 y b = 24
A = 26 x 24 = 624
Los lados son 26 y 24 teniendo su área máxima de 624cm^2
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