Question

¿ Cuanto mide la diagonal de un octaedro regular si la suma de aristas es de 24cm ?

Answer 1

OCTAEDRO REGULAR

El octaedro regular es un poliedro compuesto por 8 triángulos equiláteros.

• Un triángulo equilátero es aquel cuyos tres lados miden igual. Por lo tanto, todas las aristas del octaedro medirán igual.

• El octaedro tiene 8 caras, 12 aristas y 6 vértices.

Llamémosle "a" a la medida de la arista.

La suma de aristas es igual a 24cm, entonces:

12a = 24 cm

a = 24 cm ÷ 12

a = 2 cm

La arista del octaedro mide 2 cm.

La diagonal del octaedro se halla mediante la fórmula siguiente:

D = a√2

Donde "a" es la arista del octaedro regular.

Reemplazamos por el valor de "a"; la diagonal mediría:

D = a√2

D = 2√2

La diagonal del octaedro regular mide 2√2 cm.