cuantas veces habra que multiplicar por ocho al numero 300 para que el producto sea 126 divisores
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6
N= ((2^3)^x) x (2^2) x (5^2) x (3)
N= (2^(3x+2)) x (5^2) x (3)
Cantidad de divisores de N= (3x+3)(2+1)(1+1)= 126
3(x+1) x 3 x 2= 126
18(x+1)= 126
x+1= 7
x= 6
La respuesta es 6.
;)
N= (2^(3x+2)) x (5^2) x (3)
Cantidad de divisores de N= (3x+3)(2+1)(1+1)= 126
3(x+1) x 3 x 2= 126
18(x+1)= 126
x+1= 7
x= 6
La respuesta es 6.
;)
genesis021:
yap
como te dicen en el enunciado que cuantas veces se debe multiplicar por ocho a trescientos.
el ocho lo ponemos como tres al cubo, ya que, en la descomposicion canonica todas las bases deben ser numeros primos.
si dejamelo en comentario
y descomponiendo al trescientos obtenemos que es dos al cuadrado por tres por cinco al cuadrado.
ahora tu sabes que cuando se multiplican dos bases iguales los exponentes se suman asi que entonces sumamos los exponentes a los cuales estan elevadas ambas bases dos.
ahora todo queda expresado en numeros primos elevados a exponentes enteros positivos.
asi que para hallar el numero de divisores se le suma uno a cada uno de estos exponentes y se multiplican.
y por dato dicho producto debe ser 126.
de ahi ya es cuestion de multiplicar, vale.
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