Question

los divisores de 306, 414 y 708

Answer 1

Buenos días,

Para dar respuesta a tu pregunta debemos tomar en cuenta las definiciones que componen los elementos matemáticos que intervienen, en primer lugar el divisor de un número, no es más que aquél valor que permite que al realizar el debido proceso de división, se obtenga un cociente entero y resto cero. Para definir cada uno, se suele estudiar el comportamiento del dividendo, en primer lugar si su composición es par, si es así, el número es divisible al menos por 2, si aplicar la división, se obtiene otro número par, querrá indicar que nuevamente es divisible entre 2, por lo que el dividendo o número inicial era divisible entre 4, y así sucesivamente, si nuevamente se halla una cantidad par, es posible dividirle entre 2, y el valor inicial lo era entre 8. 

Ahora bien, otros posibles casos, es definir si el número en su unidad, entiéndase el último dígito, termina en 5 (cinco) o 0 (cero), de ser así, es divisible entre 5, y si termina en 0, lo es entre 10. Proceso que se puede ir repitiendo sucesivamente según sean los valores que se obtengan en el cociente. Será divisible entre 3, si al sumar los dígitos que componen la cifra dada, la suma es múltiplo de 3, entiéndase por ejemplo: 423 = 4 + 2 + 3 = 9, siendo nueve un número múltiplo de 3 por lo que 423 es divisible entre él.

Con ello planteamos cada cifra que nos indicas, teniendo en primer lugar 306, siendo un número par, es divisible entre 2, cuyo cociente es 153, el cual si se suman sus cifras 1 + 5 + 3 = 9, es múltiplo de 3, de modo que el número es divisible entre 3, obteniendo finalmente un cociente de 51, que si nuevamente se compara la suma de sus dígitos 5 + 1 = 6, es nuevamente múltiplo de 3, así que al dividirle, se obtiene un cociente de 17 que es irreducible. A través de ello podemos definir los divisores exactos, siendo éstos: 2, 3, 6, 9 y 18, que provienen de la combinación entre cada división sucesiva.

Caso de 414 repetimos el procedimiento, donde por ser una cifra par es divisible entre 2, de cuyo cociente 207, al no ser par, ya no es posible continuar el proceso, sin embargo dado que la suma de sus cifras corresponde a 2 + 0 + 7 = 9, es posible dividir entre 3, obteniendo un cociente de 69, de modo que la cifra inicial lo era entre 6, este cociente por la suma de sus cifras 6 + 9 = 15, puede sucesivamente dividirse entre 3, por lo que la cifra inicial lo era entre 9. Tras ello se obtiene un cociente de 23 que es irreducible. Así que los divisores de 414 serán: 2, 3, 6, 9 y 18.

Finalmente 708, aplicando el mismo procedimiento que se ha descrito, siendo cifra par, es divisible entre 2, al encontrar el cociente de 354 que igualmente es par, es nuevamente divisible entre 2 y la cifra inicial entre 4, hallando 177, que por la suma de sus cifras correspondientes a 1 + 7 + 7 = 15, múltiplo de 3, es posible dividir entre 3, por lo que la cifra inicial lo era entre 12, teniendo un cociente de 59, que es irreducible. De modo que los divisores de 708 corresponden a: 2, 3, 4 y 12. 

Espero haberte ayudado.

Answer 2

Respuesta:

306: 2,18,6,9

414: 207,69,23,3

708: 2,3,4,12

ESPERO QUE TE SIRVA DE MUCHO