Question

¿Cuántas palabras diferentes se pueden formar con las letras A, A, A, B, B, C, C, C, C, D?

Answer 1

Explicación: se pueden formar entre 15.120 palabras,

espero a verte ayudado

Answer 2

En este caso tenemos las letras que se repiten, así que hacemos un conteo de cada letra:

$A-3$

$B-2$

$C-4$

$D-1$

Ya que tenemos cuántas veces se repite cada letra, usamos combinatorias:

$P^{n}_{n_1,n_1,...,n_r}=\frac{n!}{n_{1}!(n_{2}!)...(n_{r}!)}$

$\rightarrow P^{n}_{n_1,n_1,...,n_r}=\frac{10!}{3!(2!)(4!)(1!)}$

$\rightarrow P^{n}_{n_1,n_1,...,n_r}= \frac{3628800}{6(2)(24)(1)}$

$\rightarrow P^{n}_{n_1,n_1,...,n_r}= \frac{3628800}{288}$

$\bf{\rightarrow P^{n}_{n_1,n_1,...,n_r}=12600}$

¡Listo!, puedes hacer 12600 palabras diferentes