Question

Cuántas canicas tiene Pedro., Si:
Tiene menos de 40,
Sí forma grupos de 6 sobra 1 y si forma grupos de ocho sobran 3

Gracias

Answer 1

Pedro tiene 19 canicas.

Sea "a" la cantidad de canicas que tiene pedro

Tiene menos de 40: a < 40

Si sobran grupos de 6 le sobra 1: a = 6*k + 1, k entero

Si sobra grupos de 8 le sobran 3: a = 8*k1 + 3, k entero

Queremos un número que no puede ser par pues se puede escribir como 2*3*k + 1 = 2*k2 + 1 y que al dividir entre 8 de resto 3. Además menor que 40, Es mayor que 8 para poder cumplir las dos ecuaciones, estos pueden ser, tomemos los números que son múltiplos positivos de 8 y sumemos les 3 y que el resultado de menor a 40

Los múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, 40

Sumamos 3:

11,  19, 27, 35

Veamos cual al dividir entre 6 obtenemos resto 1:

11 da como resto 5

19 da como resto 1

27 da como resto 3

35 da como resto 5

Entonces el único número que cumple con esta condición es 19, Pedro tiene 19 canicas.