Question

Cuando los estudiantes de mi salón formamos filas de a 7, quedan todas las filas completas, pero si formamos en filas de a 3, de a 4 o de a 6 siempre queda sombrando un estudiante.
Si somos menos de 100 cuantos somos en mi salón?

Answer 1

Si se forman en filas de a 7 y las filas están completas, el número de estudiantes es múltiplo de 7, entonces

$Numero\ de\ estudiantes \to x \\ \\ x : 3 = da \ resto \ 1 \qquad x : 4 = da \ resto \ 1 \qquad x : 6 = da \ resto \ 1 \\ \\ los \ multiplos\ de \ siete \ son : 0-7-14-21-28-35-42-49-56- \\ 63-70-77-84-91\to menores \ de \ 100 \\ \\ el \ 49 \ es \ el \ que \ cumple \ las \ condiciones \\ \\ 49: 7= 7\ estudiantes \ por \ fila \ sin \ sobre \ ninguno \\ \\ 49:3= 16 \ por \ fila \ pero\ sobra \ 1 \\ \\ 49:4= 12 \ por \ fila \ pero\ sobra \ 1 \\ \\ 49: 6 = 8\ por \ fila \ pero\ sobra \ 1$

En el salón en total hay 49 estudiantes!

Espero que te sirva, salu2!!!!