Question

Cuando el cronómetro marca 5,6s desde lo alto de un adificio se lanza verticalmente hacia arriba una esferita con una velocidad inicial de 8 m /s y llega al piso cuando el cronómetro marca 12,2. Considerando que sólo actúa la gravedad g =10 m /s2 ¿cual de la siguientes afirmaciones es correcta para un cierto sistema de referencia?
1. mientras sube la ecuación de movimiento es : y =8t-5t2 y mientras baja: y=8t+5t2
2. durante todo el movimiento la velocidad es :V=8-10t
3. la pocicion es: y =165+8t-5t2

Answer 1

La ecuación de la posición depende del origen de coordenadas elegido. Por eso las respuestas están condicionadas a esa situación.

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición es y = H + 8 (t - 5,6) - 1/2 . 10 (t - 5,6)²

Según el enunciado cuando t = 12,2, llega al piso,  para el cual es y = 0

0 = H + 8 (12,2 - 5,6) - 5 (12,2 - 5,6)²

Resolvemos para H; resulta H = 165

Si consideramos ahora el inicio del movimiento en t = 0:

y = 165 + 8 t - 5 t²

La velocidad es independiente del origen de coordenadas:

V = 8 - 10 t

Para este origen de coordenadas las opciones 2. y 3.  son verdaderas.

La opción 1. es falsa porque no se tiene en cuenta que cae desde una cierta altura.

Saludos Herminio.