Question

Resolver el siguiente sistema de ecuaciones por el método de igualación
2x-3y=5
9x+5y =4

Answer 1

Respuesta:

x = 1

y = -1

Explicación paso a paso:

El método de igualación consiste en despejar una de las variables en ambas ecuaciones debe ser la misma en cada una.

despejando x en la primera ecuación

$2x-3y=5\\\\2x=5+3y\\\\x=\frac{5+3y}{2}$

despejando x en la segunda ecuación

$9x+5y=4\\\\9x=4-5y\\\\x=\frac{4-5y}{9}$

Ahora ya que sabemos que x = x entonces igualamos ambas ecuaciones

$\frac{5+3y}{2}=\frac{4-5y}{9}\\\\9(5+3y)=2(4-5y)\\\\45+27y=8-10y\\\\27y+10y=8-45\\\\37y=-37\\\\y = -37/37\\\\y = -1$

conociendo el valor de y, entonces cualquiera de las ecuaciones nos sirve para encontrar x

$x=\frac{5+3y}{2}\\\\x=\frac{5+3(-1)}{2}\\\\x=\frac{5-3}{2}\\\\x=\frac{2}{2}\\\\x=1$