¿cuáles son los elementos del diagrama de Ven Euler?
Respuestas a la pregunta
|| Diagrama de un conjunto
Tiene sólo 2 regiones
|| Diagrama de dos conjuntos
Tiene 4 regiones. Considérese el siguiente ejemplo: el conjunto A es el de los animales bípedos y el conjunto B es el de los animales que pueden volar. El área donde las dos regiones se superponen contiene por lo tanto a todos los animales que, al mismo tiempo, son bípedos y pueden volar. En resumen:
A (regiones amarilla y verde): animales bípedos,
B (regiones azul y verde): animales que pueden volar,
A y B (región verde): animales bípedos que pueden volar,
A y no B (región amarilla): animales bípedos que no pueden volar,
no A y B (región azul): animales no bípedos (que no tienen dos patas) que pueden volar,
no A y no B (región gris): animales no bípedos que no pueden volar,
A o B (regiones amarilla, azul y verde): animales bípedos o que pueden volar.
Los pingüinos, que tienen dos patas y no pueden volar, están en la región amarilla; los mosquitos, que tienen seis patas y pueden volar, están en la región azul; los loros, que tienen dos patas y pueden volar, están en la región verde; las ballenas, que no tienen patas ni pueden volar, están en la región gris.
|| Diagrama de tres conjuntos
Tienen 8 regiones. Los diagramas de tres conjuntos fueron los más usados por Venn en toda su obra. Un ejemplo de aplicación podría ser el siguiente: dado un grupo de personas, A es el conjunto de las de sexo masculino, B el conjunto de las mayores de 18 años y C el conjunto de las que trabajan. De este modo, la región verde sería la de las personas de sexo masculino, mayores de 18 años, que no trabajan.13
|| Diagramas de más de tres conjuntos
La dificultad de representar más de tres conjuntos mediante diagramas de Venn es evidente. Venn sentía afición por los diagramas de más de tres conjuntos, a los que definía como "figuras simétricas, elegantes en sí mismas". A lo largo de su vida, diseñó varias representaciones usando elipses, y dejó indicaciones para la construcción de diagramas con cualquier cantidad de curvas, partiendo del diagrama de tres círculos.