Question

cuales son las propiedades de las desigualdades

Answer 1

1. Una desigualdad no varía si se suma o resta la misma cantidad a ambos lados:

a < b / ± c (sumamos o restamos c a ambos lados)

a ± c < b ± c

Ejemplo:

2 + x > 16 / – 2 (restamos 2 a ambos lados)

2 + x − 2 > 16 − 2

x > 14

2. Una desigualdad no varía su sentido si se multiplica o divide por un número positivo:

a < b / • c (c > 0) (c es positivo, mayor que cero)

a • c < b • c

a > b / • c (c > 0) ( c es positivo, mayor que cero)

a • c > b • c

Ejemplo

3 ≤ 5 • x / :5

3/5 ≤ x esto es, todos los reales mayores o iguales que 3/5



3. Una desigualdad varía su sentido si se multiplica o divide por un número negativo:

a < b / • c (c < 0) (c es negativo, menor que cero)

a • c > b • c

a > b / • c (c < 0) ( c es negativo, menor que cero)
a • c < b • c

Ejemplo:

15 – 3 • x ≥ 39 / −15

− 3 • x ≥ 39 – 15 /: −3

x ≤ 24: (−3)

x ≤ − 8. Esto es, todos los reales menores o iguales que −8.

De manera recíproca, cuando la parte de la incógnita resulta negativa deben invertirse los signos a ambos lados y cambiar el sentido de la desigualdad, ya que no puede haber desigualdades con incógnita negativa.

Answer 2

En matematicas , una desigualdad es una relacion  de orden que se da entre dos valores cuando estos son distintos [en caso de ser iguales, lo que tiene es una igualda]
si los valores  en cuestion son elementos de un conjunto ordenado, como los enteros o los reales, entonces puede ser comparados.

La notación a < b se significa a es menor que b.
La notación a > b significa que es mayor que b.