Question

¿Cuál término de la sucesión geométrica 2, 6, 18, … es 118098?

Answer 1

El término general de la sucesión geométrica es:

aₙ = 2 • 3ⁿ⁻¹

¿Qué es una progresión?

Una progresión es una sucesión con características distintivas.

Una progresión geométrica es un tipo de sucesión que se caracteriza porque cada término se obtiene multiplicando el anterior término por una constante r.

aₙ = a₁ • rⁿ⁻¹

¿Cuál término de la sucesión geométrica 2, 6, 18, … es 118098?

Datos;

• a₁ = 2
• a₂ = 6
• a₃ = 18

Siendo;

r = a₂/a₁

Sustituir;

r = 6/2

r = 3

Sustituir en la expresión general:

aₙ = 2 • 3ⁿ⁻¹

Sustituir;

118098 = 2 • 3ⁿ⁻¹

3ⁿ⁻¹ = 118098/2

3ⁿ⁻¹ = 590490

Aplicar logaritmo base 3;

$log_3(3^{n-1} )=log_3(590490)$

n - 1 ≈ 12

n = 12 + 1

n = 13

Puedes ver más sobre progresión geométrica aquí: https://brainly.lat/tarea/58885731

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