Question

cuál es la respuesta correcta??? explicación pasó a paso​

Answer 1

Respuesta:

la respuesta correcta corresponde a la opción b)

$\boxed{(x+2)^2+(y-1)^2=9}$

Explicación paso a paso:

La ecuacion de la circunferencia tiene la forma:

$(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$         Ecuacion 1

donde h y K corresponden al centro.

Si reemplazamos h y k en la ecuacion 1 por los valores del centro dado C(-2,1) tenemos:

$(x-(-2))^2+(y-(1))^2=r^2$

$(x+2)^2+(y-1)^2=r^2$               Ecuacion 2

ahora, para conocer el valor de $r^2$ reemplazamos "x" y "y" en la ecuacion 2 por los valores del punto por el que pasa P(-5,1):

$(x+2)^2+(y-1)^2=r^2$

$(-5+2)^2+(1-1)^2=r^2$

resolvemos los valores del parentesis:

$(-3)^2+(0)^2=r^2$

$9=r^2$

reemplazamos este valor en la ecuacion 2 y se obtiene:

$\boxed{(x+2)^2+(y-1)^2=9}$

por lo tanto, la respuesta correcta corresponde a la opcion b)