Question

¿cuál es la manera más adecuada de hallar la intersección de dos rectas en el plano cartesiano?

Answer 1

Respuesta:

Por medio de un sistema de ecuaciones simultáneas de dos incógnitas de Primer grado.

Explicación paso a paso:

La manera más adecuada de hallar la intersección de dos rectas es plantar un sistema de ecuaciones de dos incógnitas de primer grado y resolver para x y y.

Como ejemplo:

Se tienen dos rectas y=x+1 y y=2x+1 hallar el punto en el cual se intersectan.

Planteamos las ecuaciones como un sistema de ecuaciones de dos incógnitas

I)  y=x+2

II) y=2x+1

*Hay varios métodos con los cuales se puede resolver. Utilizando el método de sustitución tendremos los siguiente:

y=2x+1                  En la ecuación II sustituir el valor de y de la ecuación I

x+2=2x+1              Simplificando...

2-1=2x-x    

x=1

Hallado el valor de x podemos hallar el valor de y sustituyendo el valor obtenido de x cualquiera de las dos ecuaciones. Sustituyendo en I:

y=x+2

y=1+2

y=3

De esta forma el punto en el cual se intersectan es P(1,3)