Matemáticas, pregunta formulada por patnavi2099, hace 1 año

¿Cuál es la gráfica de la hipérbola cuya ecuación es y²/9 - x²/4 = 1 y cuáles son las coordenadas de los focos? (p.148)

Respuestas a la pregunta

Contestado por kathleenvrg
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Opción A. \left(0,+/-\:\sqrt{13}\right)

Para hiperbolas que abren hacia arriba y hacia abajo, los focos se definen como (h,k+c), (h,k-c) donde c= \sqrt{{a^2+b^2}}
\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{4}=1

Reescribimos la ecuación dada como la ecuación general de la parábola.

\frac{\left(y-0\right)^2}{3^2}-\frac{\left(x-0\right)^2}{2^2}=1

Aplicando las propiedades de la parábola tenemos:

\left(h,\:k\right)=\left(0,\:0\right),\:a=3,\:b=2

\left(0,\:0+c\right),\:\left(0,\:0-c\right)

c=\sqrt{3^2+2^2}:\quad \sqrt{13}

\left(0,\:0+\sqrt{13}\right),\:\left(0,\:0-\sqrt{13}\right)

\left(0,\:\sqrt{13}\right),\:\left(0,\:-\sqrt{13}\right)

Puedes encontrar más información acerca de la hipérbola en el siguiente enlace https://brainly.lat/tarea/152462
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