Question

Cuál es la función de la sucesión {1, 2, 1/9, 4, 1/25, 6} y los siguientes 3 números que siguen

Answer 1

La sucesión {1, 2, 1/9, 4, 1/25, 6} tiene una función para los números pares y una función para los impares, por lo que es una sucesión alternada, y los 3 siguientes términos son 1/49; 8; 1/81.

La sucesión alternada 1; 2; 1/9; 4; 1/25; 6;... debe analizarse dividiéndola en números pares y números impares.

• La función de la sucesión de los pares:

2; 4; 6 es n + 2

Para n = 0 → 0 + 2 = 2

Para n = 2 → 2 + 2 = 4

Para n = 4 → 4 + 2 = 6

Para n = 6 → 6 + 2 = 8

Para n = 8 → 8 + 2 = 10

• La función de la sucesión de los impares:

1; 1/9; 1/25 es 1/n²

Para n = 1 → 1/1¹ = 1

Para n = 3 → 1/3² = 1/9

Para n = 5 → 1/5² = 1/25

Para n = 7 → 1/7² = 1/49

Para n = 9 → 1/9² = 1/81

La sucesión queda así: 1; 2; 1/9; 4; 1/25; 6; 1/49; 8; 1/81; 10