cual es la ecuacion punto pendiente que forman los siguientes puntos de coordenadas A= (1, -4) B=( 9, 5)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,-4) y B(9,5) es y = 9x/8-41/8
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A ( 1 , -4 ) y B ( 9 , 5 )
Datos:
x₁ = 1
y₁ = -4
x₂ = 9
y₂ = 5
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)
m = (5 - (-4))/(9 - (+1))
m = (9)/(8)
m = 9/8
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 1 y y₁= -4
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -4+9/8(x -( 1))
y = -4+9/8(x -1)
y = -4+9x/8-9/8
y = 9x/8-9/8-4
y = 9x/8-41/8
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,-4) y B(9,5) es y = 9x/8-41/8
la solución está al final
