Question

¿Cuál es la ecuación canónica de la parábola que tiene vértice en el origen, ramas que abren hacia arriba y pasa por el punto (-6, 4)? , .

Answer 1

⭐La ecuación de una parábola con vértice (h,k) que abre hacia arriba es:

     

(y - k) = (x - h)², ahora bien como el vértice es (0,0):

 

y = x²

 

La distancia focal es:

x² = 4py, sustituimos para x = -6 e y = 4

(-6)² = 4 · 4 · p

 

36 = 16p, despejamos p

 

p = 36/16

 

p = 9/4

 

Ecuación de la parábola que pasa por (-6,4):

x² = 4 · 9/4 · y

 

x² = 9y