Question

Cual es la coordenada del centro y del radio de la circuferencias

x² + y² - 4x - 6y - 12 = 0

Answer 1

X² + Y² - 4X - 6Y - 12 = 0

Completo cuadrados para X y para Y:

Para X:

X² - 4X => X² - 2(X)(2) + 2² - 2² = X² - 4X + 4 - 4

(X² - 4X + 4) - 4

Con X² - 4X + 4 puedo formar: (X - 2)²

(X - 2)² - 4

Ahora para Y:

Y² - 6Y => Y² - 2(3)(Y) + 3² - 3²

(Y² - 6X + 9) - 9
 
Y² - 6Y + 9 - 9, con Y² - 6Y + 9 Formo: (Y - 3)²

(Y - 3)² - 9

Reescribo

(X - 2)² + (Y - 3)² - 4 - 9 - 12 = 0

(X - 2)² + (Y - 3)² - 25 = 0

(X - 2)² + (Y - 3)² = 25

Ya la tengo de la forma:

(X - h)² + (Y - k)² = r²

Donde: (h , k) es la coordenada del centro

- h = -2;  h = 2

-k  = -3; k = 3

r² = 25; r = 5

Circunferencia con centro en (2 , 3) y Radio = 5

Te anexo la grafica de la circunferencia