Question

Cual es la apotema de un exagono regular cuyo lado mide 16 cm

Answer 1

Teorema de Pitágoras
a=√16²-8²
a=√256-64
a=√192
a=13.8564
Nota: por ser exágono está formado por 6 triángulos equiláteros, por eso se puede tomar un cateto como la mitad del lado y la medida del lado como hipotenusa
Respuesta
La apotema mide 13.86 cm (aproximadamente)

Answer 2

Si es hexágono tiene 6 lados, por ende podemos hallar el ángulo del centro en la separación de líneas que van hacia las esquinas del hexágono.
$\alpha = \frac{360}{6} = 60$
Tiene 6 ángulos de 60, nosotros sólo vamos a trabajar con uno, con un triángulo.
Como la distancia del centro a cada uno de las esquinas es la misma, y la figura es simétrica, los dos ángulos inferiores serán iguales, y los llamaremos B.
$60 + \beta + \beta = 180 \\ 2 \beta = 120 \\ \beta = 60$
Esos dos ángulos también son de 60 grados.
Ahora nos quedamos con el lado derecho del triángulo, la apotema es la línea en medio del triángulo completo.
Como tenemos la hipotenusa, 16 cm, y dos ángulos, 60 y 90 (Este es el que se forma al partir el triangulo en dos).
$\frac{16}{ \sin(90) } = \frac{x}{ \sin(60) } \\ x = \frac{16 \sin(60) }{ \sin(90) } \\ x = 13.86$
Apotema= 13.86 cm