Question

Cuál es el término general de la sucesión 2,1,1/2?

Answer 1

Vemos que cada término se obtiene a partir de MULTIPLICAR por 1/2 al término anterior, así deduzco que se trata de progresión geométrica (PG).

Por lo tanto...
Razón de la PG... r = 1/2
Primer término de la PG ... a₁ = 2

Acudo a la fórmula para calcular su término general y sustituyo esos datos:

$a_n=a_1* r^{n-1} \\ a_n=2* ( \frac{1}{2} )^{n-1)} \\ a_n= \frac{2}{ 2^{n-1} } \\ \\ a_n= \frac{2}{ \frac{2^n}{2^1} } \\ \\ a_n= \frac{4}{2^n}$

Ahí lo tienes.

Saludos.