Question

cuál es el resultado de la Integral (14x^3)(x^4+1)dx

Answer 1

Respuesta:

∫ (14x³)(x⁴+ 1) dx  = 7 (x⁴ + 1)²   + C

                                      4

Explicación paso a paso:

∫ (14x³)(x⁴+ 1) dx

sustituye u = x⁴ + 1 → du = 4x³    

                                  dx

dx =   1   du

       4x³

= 7   ∫u du

  2

∫u du    aplicamos la regla de la potencia:

∫uⁿ du = uⁿ⁺¹    con n=1

              n+1

= u²

  2

sustituimos:

= 7   ∫u du   = u²     = u²  

  2                   2          4

como: u = x⁴ + 1

= 7 (x⁴ + 1)²

        4

resultando:

∫ (14x³)(x⁴+ 1) dx  = 7 (x⁴ + 1)²   + C

                                      4