Question

¿cual es el punto de intersección entre las rectas de ecuaciones 2x-5y=19 y 3x+4y=6?

Answer 1

Respuesta:

x =106/23 y y= - 45/23

Explicación paso a paso:

Para encontrar el punto de intersección debes de realizar un sistema de ecuaciones y resolverlo por algún método:

Voy a despejar en ambas ecuaciones a Y.

2x-5y =19

-5y = 19 - 2x

y = (19-2x)/(-5)

3x+4y =6

4y = 6-3x

y= (6-3x)/4

El método que voy a usar será el de igualación por lo tanto:

(19-2x)/(-5) = (6-3x)/4

4(19-2x) = (-5)(6-3x)

76-8x = -30+15x

-8x-15x = -30 -76

-23x = -106

x =106/23

Ahora despejamos x en una de las dos ecuaciones para encontrar y

y=( 6 -3(106/23) )/4

y=(138/23 -318/23)/4

y=(-180/23)/4

y =-180/92

y= -90/46

y= - 45/23

Comprobando:

2x-5y =19

2(106/23)  - 5(-45/23) = 19

212/23 + 225/23 =19

437/23 = 19

19=19

3x+4y =6

3(106/23) +4(-45/23) =6

318/23 - 180/23 =6

138/23 = 6

6=6

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