Question

¿Cuál es el primer año después de 2018 que sea el producto de 3 enteros consecutivos?

Answer 1

Planteamiento:

Como el año va a ser mayor a 2018, entonces determinaremos el primer numero de los tres consecutivos que u producto nos resulte ene este año

2018≥n * (n+1)*(n+2)  

2018≥ n²+n*(n+2)  

2018≥ n³+2n²+n²+2n  

2018≥ n³+3n²+2n  

0≥n³+3n²+2n -2018

Resolvemos la ecuación de tercer grado y obtenemos:  

n≥11.66

Por lo tanto el primer numero es n=12

Entonces el producto será: 12*13*14 = 2184