Question

Cual es el poligono que posee 90 diagonales?

Answer 1

Si las Diagonales son de un solo vértice es el Polígono de 93 lados ya que: 

D = n - 3

90 = n - 3

90 + 3 = n

93 = n

Pero si las Diagonales son desde todos los vértices es un Polígono de   lados ya que:

D = n(n - 3) /2

90 = n(n - 3) /2

90 x 2 = n(n - 3)

180 = x^2 - 3 x

x^- 3 x  - 180 = 0

(x - 15)(x + 12) = 0

x - 15 = 0            x + 12 = 0

x = 15                  x = - 12

Por lo tanto el polígono que tiene 90 Diagonales totales, debe tener 15 lados y se le conoce como Pentadecágono