Question

cual es el numero que dividido entre 2 da de resto 1,dividido entre 3 da de resto 2, dividido entre 4 da de resto 3, dividido entre 5 da de resto 4, divididi entre 6 da de resto 5, dividido entre 7 da de resto 6, dividido entre 8 da de resto 7, y dividido entre 9 da de resto 8

Answer 1

Todos ellos se pueden expresar de la siguiente forma :
$N=\overset{\circ}{2}+1=\overset{\circ}{2}-1 \\[4pt] N=\overset{\circ}{3}+2=\overset{\circ}{3}-1 \\[4pt] N=\overset{\circ}{4}+3=\overset{\circ}{4}-1 \\[4pt] N=\overset{\circ}{5}+4=\overset{\circ}{5}-1 \\[4pt] N=\overset{\circ}{6}+5=\overset{\circ}{6}-1 \\[4pt] N=\overset{\circ}{7}+6=\overset{\circ}{7}-1 \\[4pt] N=\overset{\circ}{8}+7=\overset{\circ}{8}-1 \\[4pt] N=\overset{\circ}{9}+8=\overset{\circ}{9}-1 \\[4pt] \text{como todos tienen resto -1 , por el teorema chino del resto}\\[4pt]$

$N=\overset{\circ}{\overline{MCM(2,3,4,5,6,7,8,9)}}\,-1 \\[4pt] N=\overset{\circ }{2520}\,-1 \\[4pt] N=2520k-1 \ , \ k \text{ es entero} \\[4pt] \text{para } k=1 \text{se obtiene el m\'{i}nimo n\'{u}mero que cumple la condici\'{o}n} \\[4pt]$

$N=2520-1=2519 \\[4pt] \text{Existen otros m\'{a}s , ejemplo } \\[4pt] k=2 \ : \ 2520(2)-1=5039 \\[4pt] k=3 \ : \ 2520(3)-1=7559 \\[4pt] k=4 \ : \ 2520(4)-1=10079 \\[4pt]$

Answer 2

Respuesta:

Ten ten sueños y esperansas somos lo que somos lo que nuestro alma alcanza el valor avanza si el futuro tu podrás conquistarExplicación paso a paso: