Question

Se efectúan lanzamientos consecutivos de un dado correcto. Resuelva las siguientes cuestiones:
a) Determine razonadamente la distribución de probabilidad de la v.a ξ: “número de lanzamientos que deben efectuarse hasta conseguir el primer resultado par”. Calcular la probabilidad de que se requieran 3 lanzamientos.
b) Determine razonadamente la distribución de probabilidad de la v.a μ: “número de lanzamientos que deben efectuarse hasta conseguir 3 pares”. Calcular la probabilidad de que se requieran 5 lanzamientos.

Answer 1

a) La probabilidad de sacar un número par en un lanzamiento cualquiera del dado es 1/2 y que salga impar es tambien 1/2. Luego la distribución del número de lanzamientos necesarios para que salga un número par por primera vez, es una distribución geométrica,
P( N = n) = (1/2)^(n-1) * (1/2) = (1/2) ^ n , reemplaza n por 3.

b) Esta distribución se conoce como Binomial negativa.