Question

Cual es el número de la tercera parte de su cuadrado, menos el doble del número sea igual a cero?
Con comprobacion

Answer 1

Respuesta:

el 6

Comprobación:

el cuadrado de 6 es 36, su tercera parte es 12 y su doble tambien es 12

Answer 2

Respuesta:

$\frac{1}{3} (x) {}^{2} - 2x = 0$

$\frac{x{}^{2} }{3} - 2x = 0$

$\frac{x {}^{2} -6x}{3} = 0$

$x {}^{2} - 6x = 0(3)$

$x {}^{2} - 6x = 0$

$x(x - 6) = 0$

Cuando el producto de una multiplicacion es 0, al menos un factor es 0.

Puede ser que (x=0) o que (x-6)=0.

Plantear las 2 posibilidades:

Posibilidad 1:

$x = 0$

Posibilidad 2:

$x - 6 = 0$

$x = 6$

Entonces x puede tener 2 valores, y ambos son igual de validos.

$x = ( \: \: 0 \: \: \: o\: \: \: \: 6 \: \: )$

$x_{1} = 0$

$x_{2} = 6$

Para combrobar sustituimos ''x'' en la ecuación inicial:

$\frac{1}{3}( x_{1} ){}^{2} - 2 x_{1} = 0$

$\frac{1}{3} (0) {}^{2} - 2(0) = 0$

$0 - 0 = 0$

$0 = 0$

x1 es correcto, ahora comprobaremos para x2:

$\frac{1}{3} ( x_{2}) {}^{2} - 2x_{2} = 0$

$\frac{1}{3} (6) {}^{2} - 2(6) = 0$

$\frac{36}{3} - 12 = 0$

$12 - 12 = 0$

$0 = 0$

x2 es correcto.