Un racimo de uvas tiene una tercera parte más de uvas que un segundo racimo. Si este tiene tres uvas menos que el primero. ¿Cuántas uvas tendrá el primer racimo?
Respuestas a la pregunta
Primer racimo = x
Segundo racimo = y
4
--- y = x
3
Que es lo mismo que:
4y = 3x
Que es igual a:
3x = 4y
Si el segundo racimo tiene tres uvas menos que el primero, entonces:
x - 3 = y
Por lo tanto, tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
3x = 4y ... Ecuacion 1
x - 3 = y ... Ecuacion 2
En la ecuacion 2 Despejamos x:
x = y + 3
Y sustituimos este valor en la ecuacion 1:
3x = 4y
3(y + 3) = 4y
Ahora despejamos y:
3y + 9 = 4y
3y - 4y = -9
-y = -9
y = 9
El segundo racimo tiene 9 uvas.
Para encontrar el numero de uvas que tiene el primer racimo, sustituimos el numero de uvas del segundo racimo en la ecuacion 2:
x - 3 = y ... Ecuacion 2
Despejamos x
x = y + 3
Sustituimos el valor de y:
x = 9 + 3 = 12
El primer racimo tiene 12 uvas.
Por lo tanto:
Racimo 1 = 12 uvas
Racimo 2 = 9 uvas
Respuesta:
Si el primer racimo tiene la tercera parte de uvas del segundo, entonces:
Primer racimo = x
Segundo racimo = y
4
--- y = x
3
Que es lo mismo que:
4y = 3x
Que es igual a:
3x = 4y
Si el segundo racimo tiene tres uvas menos que el primero, entonces:
x - 3 = y
Por lo tanto, tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
3x = 4y ... Ecuacion 1
x - 3 = y ... Ecuacion 2
En la ecuacion 2 Despejamos x:
x = y + 3
Y sustituimos este valor en la ecuacion 1:
3x = 4y
3(y + 3) = 4y
Ahora despejamos y:
3y + 9 = 4y
3y - 4y = -9
-y = -9
y = 9
El segundo racimo tiene 9 uvas.
Para encontrar el numero de uvas que tiene el primer racimo, sustituimos el numero de uvas del segundo racimo en la ecuacion 2:
x - 3 = y ... Ecuacion 2
Despejamos x
x = y + 3
Sustituimos el valor de y:
x = 9 + 3 = 12
El primer racimo tiene 12 uvas.
Por lo tanto:
Racimo 1 = 12 uvas
Racimo 2 = 9 uvas
Explicación paso a paso:
Espero que te ayude coronita plis ;)