Question

¿cual es el numero cuyo quíntuplo aumntado en 6 es igual a su cuadrado

Answer 1

Sea "x" el número

5x +6 = x²
0 = x² -5x -6
x² -5x -6 = 0
(x -6)  (x +1) = 0    →  Tenemos dos soluciones
x -6 = 0       x +1 = 0
x = 6           x = -1

Los números pueden ser 6 y -1
5x +6 = x²                          5x +6 = x²
5(6) +6 = 6²                        5 (-1) +6 = (-1)²
30 +6 = 36                          -5 +6 = 1
36 = 36                                    1 = 1

Answer 2

$x= n\'umero \qquad \ quintuplo = 5x\qquad aumentado = suma \\ \\ 5x+6= x^2 \\ \\ 5x+6-x^2=0 \\ \\ -x^2+5x+6 =0 \qquad a=-1\qquad b=5 \qquad c=6 \\ \\ x_(_1_y_2)= \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\ \\ x_(_1_y_2)= \frac{-5\pm \sqrt{25-4(-1)(6)}}{2(-1)} \\ \\ x_(_1_y_2)= \frac{-5\pm \sqrt{25+24}}{-2} \\ \\ x_(_1_y_2)= \frac{-5\pm \sqrt{49}}{-2} \\ \\ x_(_1_y_2)= \frac{-5\pm 7}}{-2} \\ \\ x_(_1)= \frac{-5+7}{-2} \to x_(_1) = -1 \\ \\ x_(_2)= \frac{-5-7}{-2} \to x_(_2) = 6$

Espero que te sirva, salu2!!!!