Matemáticas, pregunta formulada por nanii13, hace 1 año

¿cual es el menor numero que al dividirlo separadamente por 15 ,20 36y 48 me da en cada caso como resto el numero 9 ?


nanii13: por favor !! ya lo arregre respondan
Jeizon1L: Respuesta: 729
nanii13: GRACIAS :D

A LA RESPSTA LA ENCONTRASTE UTILIZANDO MCM O MDC??

Respuestas a la pregunta

Contestado por Jeizon1L
297
¿cual es el menor numero que al dividirlo separadamente por 15 ,20 36y 48 me da en cada caso como resto el numero 9 ?


OJO: 

Dividendo =  Divisor(Cociente) + Residuo


Sea "x", el numero buscado, entonces, debe cumplirse que:

x = 15(C1)  + 9    ⇒ x - 9 = 15(C1)

x = 20(C2) + 9
    ⇒ x - 9 = 20(C2)

x = 36(C3) + 9    ⇒ x - 9 = 36(C3)

x = 48(C4) + 9    ⇒  x - 9 = 48(C4)


Por lo tanto, observamos que:  x - 9 , es un multiplo de 15, 20 ; 36 ; 48.

Pero se nos pide buscar el menor numero  que dividido entre 15;20;36 y 48, de por residuo  9 , por lo tanto , el MCM de dichos numeros será igual a  (x -9)


Entonces, sacamos el minimo comun multiplo (MCM) de 15 , 20 , 36 y 48

OJO: 

Descomponemos cada numero en sus factores primos:

         15 = 3x 5
         20 = 2²x5
         36 = 2²x3²
         48 = 2
⁴x3

El MCM de dichos numeros, será igual al producto de los factores que se repitan o no, pero con el mayor exponente.

⇒  MCM ( 15 ; 20 ; 36 ; 48) = 2⁴ x3² x 5 = 720

Por lo tanto:

=> MCM ( 15 ; 20 ; 36 ; 48) = x - 9

       720 =  x  - 9

       729 = x


Respuesta:

En número buscado es 729

Eso es todo ;)

Jeizon1L: El MCM de 15 , 20 , 36 y 48 , puedes sacarlo del modo que te hayan enseñado. Te saldrá el mismo resultado, es decir 720.
nanii13: TE LO AGRADESCO MUCHO de verdad me ayudaste bastante
:)
Contestado por velesvelosmarrcos
10

Respuesta:

729

Explicación paso a paso:

afirmo que lo de arriba esta bien puesto a que en mi clase dijeron lo mismo.

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