Cual es el error aproximado que puede cometerse al calcular el volumen y el area de un cubo de arista 6 cm, si se comete un error de 0.02 cm al medir la arista?
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El error aproximado que puede cometerse al calcular el volumen es de 2.16 cm³ y el error aproximado que puede cometerse al medir el área es de 1.44 cm².
Explicación:
Inicialmente debemos definir el volumen y el área de un cubo, entonces:
- V = a³
- A = 6a²
Entonces, para buscar el error lo que haremos será derivar respecto a la arista, tal que:
- dV = 3a²· da
- dA = 12a · da
Sustituimos el error cometido y encontramos el error aproximado en cada medición:
dV = 3(6cm)²· (0.02 cm) = 2.16 cm³
dA = 12(6cm) · (0.02 cm) = 1.44 cm²
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