Question

Cual es el error aproximado que puede cometerse al calcular el volumen y el area de un cubo de arista 6 cm, si se comete un error de 0.02 cm al medir la arista?

Answer 1

El error aproximado que puede cometerse al calcular el volumen es de 2.16 cm³ y el error aproximado que puede cometerse al medir el área es de 1.44 cm².

Explicación:

Inicialmente debemos definir el volumen y el área de un cubo, entonces:

• V = a³
• A = 6a²

Entonces, para buscar el error lo que haremos será derivar respecto a la arista, tal que:

1. dV = 3a²· da
2. dA = 12a · da

Sustituimos el error cometido y encontramos el error aproximado en cada medición:

dV = 3(6cm)²· (0.02 cm) = 2.16 cm³

dA = 12(6cm) · (0.02 cm) =  1.44 cm²