Question

CUAL ES EL AREA , Y SU INCERTIDUMBRE APROXIMADA DE UN CIRCULO DE RADIO 2.8X104cm

Answer 1

La cantidad 2,8 . 10^4 tiene dos cifras significativas (por eso la obligación de utilizar la notación científica). La segunda, 8 está afectada por el error. Este error o incertidumbre (absoluto) es una unidad del mismo orden, es decir 0,1 . 10^4 cm

El área de un círculo es S = π.R². Diferenciamos la expresión de S:

dS = 2.π . R . dR (π puede considerase exacto frente a un error de 0,1 cm)

Los diferenciales matemáticos se pueden aproximar a variaciones relativamente pequeñas. Por eso dR es aproximadamente = a 0,1 cm

dS = 2.pi . 2,8 . 10^4 cm . 0,1 .10^4 cm = 1,8 . 10^8 cm²

Siendo S = π.R² = 2,5 . 10^9, el error relativo es er = 1,8 . 10^8 / 2,5 . 10^9 

er = 0,072 = 7,2 %

Es un valor relativamente grande porque el error del radio es también relativamente grande.

El error relativo es más informativo de la calidad de la medición que el error absoluto.

Saludos Herminio