Question

¿Cuál es el área, en m^2, sobre la que se aplica una fuerza de 400N y produce una presión de 10 000Pa?​

Answer 1

El área donde debe aplicarse la fuerza requerida para que exista la presión solicitada es de 0.04 metros cuadrados (m²)

Presión

Se trata de conocer cómo está distribuida una fuerza en la superficie de impacto o de contacto

Siendo la presión la fuerza por unidad de área aplicada en una dirección perpendicular a la superficie o área del objeto.

Definimos la presión como la cantidad de fuerza ejercida por unidad de área.

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Presi\'on } \ \ \bold{Pa}$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza } \ \ \bold{N}$

$\bold{ A} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area o Superficie } \ \ \bold{m^{2} }$

Las unidades de presión son newtons entre metro cuadrado

Que resultan ser Pascales

$\large\boxed{\bold{1 \ Pa= 1 \ \dfrac{N}{m^2} }}$

Luego el Pascal (Pa) equivale a la presión uniforme que una fuerza de 1 Newton ejerce sobre una superficie de 1 metro cuadrado

Cuando se ejerce una fuerza constante sobre un área, cuánto mayor sea el área la presión será menor, y a menor área, mayor presión. Por lo tanto son inversamente proporcionales la presión y el área

Hallamos el área sobre la cual debe aplicarse la fuerza para que exista la presión requerida

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Presi\'on } \ \ \bold{Pa}$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza } \ \ \bold{N}$

$\bold{ A} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area o Superficie } \ \ \bold{m^{2} }$

$\large\textsf{Donde despejamos el \'Area }$

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

$\large\boxed{ \bold{ P \ . \ A = F }}$

$\large\boxed{ \bold{ A = \frac{F}{P} }}$

$\bold {F = 400\ N}$

$\bold {P = 10000 \ Pa = 10000 \ \frac{N}{m^{2} } }$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\large\boxed{ \bold{ A = \frac{F}{P} }}$

$\boxed{ \bold{ A = \frac{400 \ N }{10000 \ Pa} }}$

$\bold{1 \ Pa= 1 \ \dfrac{N}{m^2} }$

$\boxed{ \bold{ A = \frac{400 \not N }{10000 \ \frac{\not N}{m^{2} } } }}$

$\boxed{ \bold{ A = \frac{400 }{10000 } \ m^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{ A = 0.04 \ m^{2} }}$

Por tanto el área donde debe aplicarse la fuerza requerida para que exista la presión solicitada es de 0.04 m²