Matemáticas, pregunta formulada por maferfabianro, hace 1 año

cual es el area de un cuadrado con diagonal de 5 √ 2

Respuestas a la pregunta

Contestado por luchosachi
1

Respuesta:

25

Explicación paso a paso:

Aplicamos la fórmula para calcular el área de un cuadrado cuando se conoce su diagonal. Esa fórmula es:

A=\frac{d^{2}}{2}

Reemplazamos con el valor que nos dieron

A=\frac{(5\sqrt{2})^{2}}{2}=\frac{50}{2}=25

Al elevar 5 raíz de 2 al cuadrado, se destruye la raíz y queda sólo el 2. El 5 se eleva al cuadrado, entonces queda 25*2=50 y 50/2 = 25

No está con unidades porque el problema no dijo cuáles eran

Contestado por luisdff
1

Respuesta:

El área es 25

Explicación paso a paso:

Al trazar una diagonal en un cuadrado formas dos triangulos rectángulos.

La diagonal vendría siendo la hipotenusa de estos triangulos, y los lados serían los catetos.

Por pitagoras sabes que

Cateto al cuadrado más cateto al cuadrado es hipotenusa al cuadrado

 {a}^{2}  +  {b}^{2}  =  {c}^{2}

Si sabemos cuanto vale la hipotenusa, y además sabemos que los catetos valen lo mismo ya que son lados de un cuadrado.

Diremos que los lados miden "a" entonces por pitagoras tendremos que

 {a}^{2}  +  {a}^{2}  =  {(5 \sqrt{2)} }^{2}

Resolviendo

2 {a}^{2}  = 25 \times 2

2 {a}^{2}  = 50 \\  {a}^{2}  = 50 \div  2 \\  {a}^{2}  = 25 \\ a = 5

Si Resolvemos llegamos a que el lado del cuadrado mide 5 y queremos saber el área

A=5x5=25

El área del cuadrado será 25

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