¿Cuál es el área de la parte sombreada?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El área de la parte sombreada es de 21,195 cm²
Explicación paso a paso:
Primero:Tener en cuenta la fórmula del área de una circunferencia
A=πr² Dónde A=área r=radio π=3,14
Al observar la figura vemos que esta formada por 1/2 circunferencia grande con radio 4,5cm(la que está rayada) y se le descuenta media circunferencia mediana que tiene radio 3cm (la que está en blanco), y se le debe sumar media circunferencia pequeña con radio 1,5cm (la otra que está rayada)
Estas áreas se hallan con formula A= πr²/2 (son medias circunferecias)
LLamemos las áreas así Ag(circunferencia grande) ,Am (circunferencia mediana) ,Ap (circunferencia pequeña) y las hallamos:
Ag=3,14×(4,5cm)²/2
Ag=3,14×(20,25cm²)/2
Ag=31,7925cm²
Am=3,14×(3cm)²/2
Am=3,14x(9cm²)/2
Am=14,13cm²
Ap=3,14×(1,5cm)²/2
Ap=3,14×(2,25cm²)/2
Ap=3,5325cm²
Luego área sombreada As
As=Ag-Am+Ap
As=31,7925cm²-14,13cm²+3,5325cm²
As=21,195 cm²
Respuesta
El área de la parte sombreada es de 21,195 cm²