Question

CUAL DEBE SER LA ALTURA PARA Q ENTRE LA ORBITA DE UN SATELITE CUYO PERIODO SEA IGUAL A LA TIERRA, SABIENDO Q GIRA 6436 KM DEL CENTRO DE LA TIERRA CON UN PERIODO DE 83 MIN
R1: 6436 km
T1: 83 min
T2: 1440 min
R2?

Answer 1

Para que el periodo del satélite sea igual al de la Tierra, la altura del mismo tiene que ser de 43133 km desde el centro de la Tierra.

Altura del satélite para que su órbita sea geoestacionario

Cuando el periodo orbital de un satélite es igual al de la Tierra se dice que es geoestacionario.

Sabiendo que un día tiene 1440 minutos y conociendo los parámetros de una órbita existente (R=6436km y T=83min), se puede aplicar la tercera ley de Kepler para hallar la nueva altura:

$\frac{T_1^2}{a_1^3}=\frac{T_2^2}{a_2^2}\\ \\ a_2=\sqrt[3]{a_1^3\frac{T_2^2}{T_1^2}}=\sqrt{(6436km)^3\frac{(1440min)^2}{(83 min)^2}}\\ \\ a_2=43133km$

Siendo esta la altura del satélite con respecto al centro de la Tierra.