Question

cos(x+10°)= sen30°
Calcula: X+5°​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

e = √3  +2√6

 El valor de e se calcula sustituyendo el valor de x hallado en la ecuación trigonométrica proporcionada de la siguiente manera :

   

   sen ( x+10)  = cos ( x+40)                                        sen 30 = 0.5

senx *cos10 +cosx*sen10= cosx*cos40- senx*sen40

 (cos10 + sen 40) * sen x = - ( sen10 - cos40)* cosx

 ( cos10 + sen40 )√( 1 -cos²x ) = - ( sen10 -cos 40) *cosx

[ ( cos10 + sen40 ) √( 1-cos²x ) ]²  = [ - ( sen10 -cos40 ) *cosx ]²

( cos10 + sen40)²* ( 1-cos²x ) = ( sen10 - cos 40 )²*cos² x

            1-cos²x  = ( sen10 -cos40)²/( cos10 +sen40)²*cos²x

            1 -cos²x  = 0.1324*cos²x

             cos²x = 1/1.1324  

             cos²x  = 0.8830

             cos x  = √0.8830

             cosx = 0.9397

                  x = 20 .

El valor de e  = tg 3*20 + 4 * √( 3*sen ( x +10 ) )

                  e  = tg 60º    + 4 *√( 3* sen( 20 +10) )

                  e = √3    + 4 *√( 3* sen30)

                  e = √3    + 4 * √3 *0.5

                  e = √3   + 4 *√6  /2

                 e = √3 + 2√6