Question

convierte las siguientes unidades de grados a radianes y simplifica hasta la mínima expresión A45 B270 con proceso por favor ​

Answer 1

Respuesta:

A) 45º equivalen a   $\Large{\dfrac{\pi }{4}}$

B) 270º equivalen a   $\Large{\dfrac{3 \pi }{2}}$

Explicación paso a paso:

Este ejercicio se puede resolver usando regla de 3 simple directa:

360º ------> 2π

45º ------->   x

donde x corresponde al valor de 45º expresado en radianes.

resolviendo nos queda:

$\Large{x=\dfrac{45 \º \times 2\pi }{360\º} }$

$\Large{x=\dfrac{90\º \pi }{360\º} }$

simplificando:

$\Large{x=\dfrac{90\º \pi }{360\º} =\dfrac{9 \pi }{36}=\dfrac{3 \pi }{12}=\dfrac{ \pi }{4}}$

$\Large{\boxed{x=\dfrac{\pi }{4}}}$

por lo tanto, 45º equivalen a   $\Large{\dfrac{\pi }{4}}$

realizando un procedimiento similar para el punto b:

convertir 270º a radianes:

360º ------> 2π

270º ------>   x

donde x corresponde al valor de 270º expresado en radianes.

resolviendo nos queda:

$\Large{x=\dfrac{270 \º \times 2\pi }{360\º} }$

$\Large{x=\dfrac{270 \pi }{180} }$

simplificando:

$\Large{x=\dfrac{270 \pi }{180} =\dfrac{27 \pi }{18}=\dfrac{9 \pi }{6}=\dfrac{ 3 \pi }{2}}$

$\Large{\boxed{x=\dfrac{3 \pi }{2}}}$

por lo tanto, 270º equivalen a   $\Large{\dfrac{3 \pi }{2}}$