Question

Construye un sistema de ecuaciones que tenga por solución x=3 y y=9.

Answer 1

POR LOS MÉTODOS DE SUSTITUCIÓN , IGUALACIÓN O REDUCCIÓN

2x+5y=51

3x+y= 18

O FACTORIZANDO POR LA FORMA x²+bx+c

x²-12x+27=0

Answer 2

Como tenemos los valores de "x" y de "y", podemos asignarle a estas variables cualquier coeficiente, y luego sumar o restar.

Por ejemplo, si a la variable x le asignamos el coeficiente 2, se forma el término 2x; si a la variable y le asignamos el coeficiente 5, se forma el término 5y. Luego, podemos sumar ambos términos: 2x + 5y. Como tenemos los valores de ambas variables (x=3, y=9), veamos cuánto se obtiene en esta operación:

2x + 5y = 2(3) + 5(9) = 6 + 45 = 51

Por lo tanto, tenemos una primera ecuación:

2x + 5y = 51

Ahora podemos poner el coeficiente 10 a la variable x para formar el término 10x, mientras que a la variable y le colocamos como coeficiente 3, para obtener el término 3y, y hacemos una resta de los términos: 10x - 3y. Luego, calculamos el valor:

10x - 3y = 10(3) - 3(9) = 30 - 27 = 3

Así, obtenemos la segunda ecuación:

10x - 3y = 3

Finalmente, el sistema de ecuaciones (de dos ecuaciones y dos incógnitas o variables) se forma colocando las dos ecuaciones, una debajo de otra:

2x + 5y = 51

10x - 3y = 3

NOTA: Como sabes, se puede colocar una llave de apertura ( { ) grande, que encierre a ambas ecuaciones, para indicar que es un sistema de ecuaciones, tal como se ve en la imagen que adjunto.