Question

Considera los vértices del triángulo ABC cuyas coordenadas son A(— 2, 2), B(8, 3) y C( 3, 5). Luego, resuelve.

76. Encuentra la ecuación de cada una de las rectas que contienen sus lados.

77. Calcula las coordenadas de los puntos medios de cada lado.

78. Encuentra las ecuaciones de las rectas QUE contienen sus medianas.

Answer 1

76. Los puntos que conforman el triangulo ABC son:

A (-2,2)
B (8,3)
C(3,5)

Para hallas las ecuaciones de rectas que conforman el triangulo debemos aplicar el calculo de cada pendiente y de la ecuación de punto pendiente para cada caso:

Segmento AB

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (3 - 2) / (8 - (-2))
m = 1/12

y - y₀ = m (x - x₀)
y - 3 = 1/12 (x -8)
y = x/12 - 2/3 + 3
y = x/12 + 7/3

Segmento BC
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (5 - 3) / (3 - 8)
m = 2 / -5 
m = -2/5

y - y₀ = m (x - x₀)
y - 3 = -2/5 (x -8)
y = -2x/5 + 16/5 + 3
y = -2x/5 + 31/5

Segmento AC

m = (5 -2) / (3 - (-2))
m = 3 / 5

y - y₀ = m (x - x₀)
y - 5 = 3/5 (x - 3)
y = 3x/5 - 9/5 + 5
y = 3x/5 + 16/5

77. El punto medio de una recta se obtiene de la siguiente forma:

                    x₂+x₁    y₂ +y₁
Pto.medio = ------ ,  ----------
                      2           2

                         -2+8     3 +2
Pto.medioAB = ------ ,  ------- =  (3, 5/2) 
                            2         2

                           8+3      3 +5
Pto.medioBC = ------ ,  ------- =  (11/2, 4) 
                             2         2

                           -2+3     2 +5
Pto.medioAC = ------ ,  ------- =  (1/2, 7/2) 
                             2         2


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Dibuja los puntos dados en el plano cartesiano. Luego, determina la distancia entre ellos y las coordenadas del punto medio. https://brainly.lat/tarea/8766698