Question

Conocido el área A1 = 10 cm2, el área A2 = 100 cm2 de una prensa hidráulica y la Fuerza 2 (F2) = 100 Newton sobre el émbolo 2. Calcula la Fuerza 1 (F1).

Answer 1

La fuerza que se ejercerá sobre el émbolo menor será de 10 N

Empleamos el Principio de Pascal

Una aplicación de este principio es la prensa hidráulica.

Por el Principio de Pascal

$\large\boxed{ \bold{ P_{A} = P_{B} }}$

Teniendo

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

Donde consideramos que los émbolos se encuentran a la misma altura

Por tanto se tienen dos émbolos uno pequeño o el émbolo menor de un lado y el émbolo mayor al otro lado

Donde si se aplica una fuerza F al émbolo de menor área el resultado será una fuerza mucho mayor en el émbolo de mayor área o embolo mayor

Para que se cumpla la relación

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

O

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{1} }{ A_{1} } = \frac{ F_{2} }{ A_{2} } }}$

Solución

$\bold{ F_{1 }} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo menor }\ \ \bold { \ N}$

$\bold{ A_{1} } \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area \'embolo menor }\ \ \bold {10 \ cm^{2} }$

$\bold{ F_{2 }} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo mayor}\ \ \bold { 100\ N}$

$\bold{ A_{2} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ \'Area \'embolo mayor }\ \ \bold {100 \ cm^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{1} }{ A_{1} } = \frac{ F_{2} }{ A_{2} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ \frac{ F_{1} }{ 10\ cm ^{2} } = \frac{100 \ N }{ 100 \ cm^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{1} = \frac{ 100 \ N \ . \ 10 \not cm^{2} }{100 \not cm^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{1} = \frac{ 100 \ . \ 10 \ }{100 } \ N }}$

$\boxed{ \bold{ F_{1} = \frac{ 1000 }{100 } \ N }}$

$\large\boxed{ \bold{ F_{B} = 10 \ N }}$

Luego la fuerza F1 que se ejercerá sobre el émbolo menor será de 10 N