Question

con una lamina de cartón, de forma cuadrada, se construye una caja cortando en cada esquina un cuadrado de 4 cm por lado, para después doblar los rectángulos formados.¿cual era la longitud de los lados del cuadrado original si se obtuvo una caja con un volumen de 576 cm3?

Answer 1

Respuesta: 

Inicialmente tenemos una lámina de longitud X, despues a esta longuitud se le quita 4cm por lado, entonces: 

                                                         L = X-2(4)= X-8

El volumen viene definido por: 

                                                     V = Area·Profundidad 

                                                      V = (X-8)·(X-8)·4 cm

Por otra parte sabemos que el volumen es igual a 576 cm³, entonces: 

                                                576 = (X-8)·(X-8)·4

                                                 576/4 = X²-16X+64

                                                  X²-16X+64 -144 =0      
                                    
                                                     X² -16X -80 =0

Factorizando tenemos que: 

                                               X₁ = 20 cm, X₂ = -4 cm

Por tanto la longitud inicial de la cartulina es de 20 cm.