con una lamina de cartón, de forma cuadrada, se construye una caja cortando en cada esquina un cuadrado de 4 cm por lado, para después doblar los rectángulos formados.¿cual era la longitud de los lados del cuadrado original si se obtuvo una caja con un volumen de 576 cm3?
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9
Respuesta:
Inicialmente tenemos una lámina de longitud X, despues a esta longuitud se le quita 4cm por lado, entonces:
L = X-2(4)= X-8
El volumen viene definido por:
V = Area·Profundidad
V = (X-8)·(X-8)·4 cm
Por otra parte sabemos que el volumen es igual a 576 cm³, entonces:
576 = (X-8)·(X-8)·4
576/4 = X²-16X+64
X²-16X+64 -144 =0
X² -16X -80 =0
Factorizando tenemos que:
X₁ = 20 cm, X₂ = -4 cm
Por tanto la longitud inicial de la cartulina es de 20 cm.
Inicialmente tenemos una lámina de longitud X, despues a esta longuitud se le quita 4cm por lado, entonces:
L = X-2(4)= X-8
El volumen viene definido por:
V = Area·Profundidad
V = (X-8)·(X-8)·4 cm
Por otra parte sabemos que el volumen es igual a 576 cm³, entonces:
576 = (X-8)·(X-8)·4
576/4 = X²-16X+64
X²-16X+64 -144 =0
X² -16X -80 =0
Factorizando tenemos que:
X₁ = 20 cm, X₂ = -4 cm
Por tanto la longitud inicial de la cartulina es de 20 cm.
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