Question

Con respecto a los números complejos z1, z2 y z3 representados en el planocomplejo de la figura adjunta, ¿cuál(es) de las siguientes relaciones es (son)verdadera(s)?I) z1 = -z2II) z3 = z1III) z2 = z3A) Solo IIB) Solo IIIC) Solo I y IID) Solo I y IIIE) Ninguna de ellas.


#PSU

Answer 1

Las relaciones que son verdaderas son:

Solo I

Explicación:

Analizar las opciones:

I) z₁ = -z₂

Siendo;

z₁ = (b + ai)

z₂ = (-b -ai) ⇒ -z₂= -(-b -ai) = (b + ai)

Sustituir;

       z₁ = -z₂

(b + ai) = (b + ai)

Se cumple la igualdad.

II) z₃ = z₁

Siendo;

z₃ = (b - ai)

z₁ = (b + ai)

Sustituir;

      z₃ = z₁

(b - ai) ≠ (b + ai)

No cumple la igualdad.

III) z₂ = z₃

Siendo;

z₂ = (-b -ai)

z₃ = (b - ai)

Sustituir;

       z₂ = z₃

(-b -ai) ≠ (b - ai)

No cumple la igualdad.