Question

Con resolución porfavor:)​

Answer 1

Resolución:

$\bold{ 36}$

Explicación paso a paso:

RESOLUCIÓN:

Completar cuadrados:

$\bold{ {x}^{2} + {y}^{2} + 26 = 10y - 2x}$

$\bold{ {x}^{2} +2x \: \: \: + \: \: \: {y}^{2} - 10y = - 26 }$

$\bold{ {x}^{2} +2x \red{ + {1}^{2}} \: \: \: + \: \: \: {y}^{2} - 10y \red{ + {5}^{2} } = - 26 \red{ + {1}^{2} + {5}^{2} }}$

$\bold{ {x}^{2} +2x \red{(1)} \red{ + {1}^{2}} \: \: \: + \: \: \: {y}^{2} - 2y \red{(5)}\red{ + {5}^{2} } = - 26 \red{ +1 + 25 }}$

$\bold{ {(x + 1)}^{2} \: \: \: + \: \: \: {(y - 5)}^{2} = - 25 + 25}$

$\bold{ {(x + 1)}^{2}+ {(y - 5)}^{2} = 0}$

Aplicar el teorema: (ver la imagen)

$\bold{\to \: (x + 1) = 0 }\: \: \: \: \: \: \to \: \: \: \boxed{ \bold{x = - 1}}$

$\bold{\to \: (y - 5) = 0 }\: \: \: \: \: \: \to \: \: \: \boxed{ \bold{y = 5}}$

Determinar el valor de la expresión:

$\bold{ {(x - y)}^{2} = {(( - 1) - ( 5))}^{2} = {( - 6)}^{2} \: = \: 36}$