Question

¿Con qué velocidad llegarían al suelo una roca localizada a 9876 m de altura? Tome en cuenta que la roca está localizada en la luna y su gravedad es de 1,6 m/s2.

Answer 1

La velocidad con la que llega al suelo una roca localizada en la luna a 9876 m de altura es de aproximadamente 177.78 m/s

Se trata de un problema de conservación de energía. Al inicio la energía mecánica del cuerpo es puramente potencial gravitacional, y al llegar al suelo puramente cinética. Por el principio de conservación de energía podemos plantear que:

$Em_0 = Em_f$

$Epg = Ec$

$\not{m}gh = \dfrac{1}{2}\not{m}v^2$

$v^2=2gh$

$v = \sqrt{2gh}$

$v = \sqrt{2\cdot1.6\; m/s^2\cdot 9876\;m}$

$\boxed{v = 177.78\;m/s}$

R/ La velocidad con la que llega al suelo una roca localizada en la luna a 9876 m de altura es de aproximadamente 177.78 m/s

SOLUCION ALTERNATIVA

*... Podemos alternativamente usar la ecuación de cinemática

$v^2=v_0+2ah$

Donde la velocidad inicial es cero y la aceleración es g, por tanto:

$v^2=2gh$

$v = \sqrt{2gh}$

$v = \sqrt{2\cdot1.6\; m/s^2\cdot 9876\;m}$

$\boxed{v = 177.78\;m/s}$

Llegando al mismo resultado :)