Question

con que angulo debe ser lanzado un proyectil para que el doble del alcance maximo sea el triple de la altura maxima

Answer 1

Respuesta :

Movimiento inclinado .  α= 69.44 º

 Explicación paso a paso :

 Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas del movimiento inclinado y a escribir matemáticamente lo que se expresa que es : el doble del alcance máximo es el triple de la altura maxima planteando una relación y despejando el valor del ángulo , de la siguiente manera:

    2*R = 3*hmax

    2* Vo²*sen2α = 3* Voy²/2g

    2*Vo²*sen2α = 3* Vo²* sen²α/2g   eliminando Vo y g :

   4*sen2α = 3*sen²α

    4*2*senα*cosα = 3*sen²α

     8*cosα = 3 *senα    como sen²α+ cos²α = 1

      senα = √1-cos²α

     8 *cosα = 3* √( 1-cos²α )   elevando al cuadrado :

     64*cos²α = 9* ( 1-cos²α)

      64*cos²α = 9 - 9*cos²α

      73*cos²α = 9

          cos α = -+ 0.3511234416

          α = 69.44º .